Asleep X Sleep X Sleepy

Asleep = adormecido (adjetivo)
Fall Asleep = adormecer
Sleep = dormir (verbo); sono (substantivo)
Sleepy = sonolento /com sono

He was asleep and didn't hear anything.
(Ele estava profundamente adormecido e não ouviu nada.)

I usually fall asleep within 5 minutes after closing my eyes.
(Eu normalmente adormeço 5 minutos depois de fechar os olhos.)

How much sleep do we really need?
(Quantas horas de sono nós realmente precisamos?)
I'm sleepy. (Estou com sono.)